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概率问题一道高分求极限论高手

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概率问题一道高分求极限论高手
* 来源 :http://www.672510.com * 作者 : * 发表时间 : 2019-03-19 18:24 * 浏览 :

  平面内任意三条直线过一正方形,求:所成三角形(1)在正方形内部;(2)等于正方形面积;的概率我有认真想过一下,答案可得出,但无法严谨证明..而且我和同学的答案也不一样...求高手严谨地做一...

  平面内任意三条直线过一正方形,求:所成三角形(1)在正方形内部;(2)等于正方形面积;的概率

  我有认真想过一下,答案可得出,但无法严谨证明..而且我和同学的答案也不一样...求高手严谨地做一下,任何方法都可以用.

  5L的12肯定大了.三角形的面积是完全不定的,各个面积的概率也是不一样的吧..6L大小是没有关系的.随便画的线L说的没错..与其围观不如挑战一下?

  客气地说,7L的18启发了我一点点..我越发对115没自信了,,坐等高手

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  展开全部1/15问题不在于各个6点选取方式概率的异同——如果对每种6点组符合条件的概率都是1/15

  关于任意的随机,我认为可以理解为任意两条直线(指位置)出现的概率相同,而对于无穷多条线,我想出现的概率与一定范围内扫过的面积成正比,或者说张角的正弦值

  展开全部1.如图可知三条直线只要过小正方形必然过大正方形,而过大正方形的直线除了平行于小正方形边长的那些,其它均过小正方形。而在求证极限的时候平行直线远远少于交正方形的直线数量,可以忽略不计。

  9L过大正方形的直线必然过小正方形如何得到........除非一个图形包了大正4个顶点,否则怎么来这句话?只要留给我一个小角,我就有无限多条,不是吗?如果真像你说的那样,过大就过小正方形,那也就过小正方形里的一个更小的正方形,如此下去,不最后交与一点?而且最后一段的第一句话也是凸现....

  我还是讲讲我的思路吧....三条直线个交点...要三角形在大正方形内,设三条直线la,lb,lc,那么la的两个交点a1和a2就要相对,也就是吧正方形边拉开.a1和a2相隔2个点.b,c亦然....所以满足条件的有形如a1b2c1a2b1c2或b2c2a1b1c1a2的排列(顺时针或逆时针).组合数算出是1/15...但我不能证明的是每种排列的概率是一样大的,如果有高手知道怎么证明..请指点..

  连夜编了个小程序..但是编译程序太破了,数据不能大,只能到1000000...越发地匪夷所思了..

  这很难,有关几何测度的。仅仅“平面内过一个正方形的直线”的定义就很麻烦,我没学过几何测度论,没法帮助楼主了。

  展开全部我认为主要问题是没有把直线的分布规则描述出来。比如说,考虑下面的直线分布的问题。

  在一个长为2,宽为1的矩形中,分布着平行于某条边的直线。那么任取一条平行于长的概率是多少呢?

  先讨论离散化情形,如果按照相同距离来分布,则会是1:2(概率比);按照其它距离分布,如,平行于长的隔0.01,宽的隔0.02,则是1:1。

  同样对于连续化情形,需要对其分布规则说明。如,斜率相同的区间长度内的概率是一样的(按区间长度均匀分布);不同斜率的直线的概率是一样的。仅这两种分布规则就可以导致结果的不同。

  对于问题2,不论是哪一种情形,概率一定是0。在一个连续的区间上找到确定有限个的值的概率一定是0,因为连续区间上有无穷多个值。如果再[0,1]上任意去一个数出来,等于1/2或1/3或1/5的概率都是0。